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Editorial   Magazin Magazin, Ausgabe 719, erschienen am 06.01.2013

Magazin  Ausgabe 719
Werner Popken
Editorials  Editorial

Himmel



Im Oktober habe ich etwas verpasst. Da wurde von dem Neurochirurgen Wikipedia-Link» Eben Alexander ein Buch mit dem Titel » Proof of Heaven: A Neurosurgeon's Journey into the Afterlife veröffentlicht, inzwischen auch auf Deutsch erschienen: » Blick in die Ewigkeit: Die faszinierende Nahtoderfahrung eines Neurochirurgen.

„Proof of Heaven“ bedeutet natürlich Beweis des Himmels; Beweis des Himmels – ein starkes Wort! Für mich als Mathematiker bedeutet Beweis natürlich etwas anderes als für Eben Alexander als Mediziner. Beweise im mathematischen Sinnen können in der Medizin natürlich nicht geführt werden, in keiner anderen Wissenschaft ist eine derart strenge Beweisführung möglich.

Genau genommen können die übrigen Wissenschaften höchstens Hypothesen aufstellen, die falsifiziert werden können. Falls dies gelingt, muss man die Hypothese fallen lassen. Bis dahin mag man mit den Hypothesen arbeiten. Laien nehmen diese Hypothesen oder Theorien über Sachverhalte unserer Welt gemeinhin als bare Münze, als Wahrheit, was sie natürlich nicht sind. Sie sind nur so lange Wahrheit, bis das Gegenteil bewiesen wurde. Die Erde war eine Scheibe, bis der Beweis erbracht war, dass die Erde dreidimensional ist. Unser Weltraum war euklidisch, bis Messungen die Hypothese Einsteins bestätigten, dass Lichtstrahlen von entfernten Sternen durch enorme Massen im Weltall gebogen werden. Glücklicherweise hatten die Mathematiker etwas mehr als ein halbes Jahrhundert zuvor bereits nachgewiesen, dass es auch nichteuklidische Geometrien gibt, und konnten deshalb geeignete Werkzeuge bereitstellen, um mit solchen Geometrien umzugehen. 2000 Jahre hatten die Mathematiker dazu gebraucht.


Axiome

Nicht dass Wikipedia-Link» Euklid schon die Frage gestellt hätte, ob es eine andere Geometrie gibt als die, die für uns intuitiv richtig ist. Nein, er hatte nur einen anderen Zugang zur Geometrie verschafft. Die Ägypter und alle anderen frühen Kulturen haben sich mit Mathematik nur insoweit beschäftigt, als dies für die Errichtung ihrer grandiosen Bauwerke, zum Beispiel der Pyramiden, und die Planung der zentralen Landwirtschaft, zum Beispiel für Aussaat und Ernte, notwendig war. Die Griechen fragten erstmals nach der grundsätzlichen Natur der zugrunde liegenden Phänomene. Sie gingen zwar auch mit Zirkel und Lineal und Zeichenstift um, aber nicht mehr real, sondern in Gedanken. Für sie hatte eine Linie keine Breite mehr, sondern nur noch eine Länge. Um die interessanten Sachverhalte, die man dabei entdeckte, besser behandeln zu können, erfanden die Griechen das Axiomensystem.

Ausgehend von ganz wenigen Annahmen, die für unmittelbar einleuchtend gehalten wurden, konnte man den Rest durch strenge Beweisführung ableiten. Es lag auf der Hand, dass man so wenig wie möglich Annahmen machen wollte, dass diese Annahmen voneinander unabhängig sein sollten, und dass aus diesen wenigen Annahmen alles andere folgen sollte. Dieses System war brillant, hatte aber einen kleinen Schönheitsfehler. Euklid musste eine Annahme machen, die er nicht Axiom nennen wollte, aber er konnte diese Annahme auch nicht aus den anderen Axiomen ableiten. Irgendwie war ihm diese Annahme also suspekt, er nannte sie Postulat. Er wollte das also irgendwie voraussetzen, ohne dass er es für so unmittelbar einleuchtend halten konnte wie die anderen Axiome.

Das war das Parallelenpostulat. Es besagt, dass zu jedem Punkt außerhalb einer geraden genau eine Gerade existiert, die diese niemals schneidet, also mit dieser keinen Punkt gemeinsam hat. An sich klingt das einleuchtend, bis man eine nichteuklidische Geometrie kennengelernt hat. Dann sieht man sofort, dass eine solche Annahme keineswegs einleuchtend ist. Wie bei vielen tiefliegenden Einsichten schlägt man sich anschließend vor den Kopf und fragt sich, warum die Menschheit 2000 Jahre gebraucht hat, um diese Erkenntnis zu gewinnen.


Nichteuklidische Geometrie

Falls gerade zur Hand, nehmen Sie einen Tischtennisball und einen Bleistift. Markieren Sie auf diesem Tischtennisball, der meinetwegen die Erde symbolisieren soll, zwei beliebige Punkte. Verbinden Sie diese beiden Punkte mit der kürzesten Strecke. Verlängern Sie diese Linie, so stellen Sie fest, dass Sie diese Strecke auf der anderen Seite wieder treffen, nachdem Sie einmal um den Tischtennisball herumgewandert sind. Diese Linie ist immer ein Großkreis, also so etwas wie der Äquator, sie teilt die Kugel in zwei gleich große Hälften. Je zwei Großkreise schneiden sich immer in zwei einander gegenüberliegenden Punkten, die wir analog Nordpol und Südpol nennen können.

Es liegt auf der Hand, dass wir die beliebige Verlängerung unserer Strecke in jede Richtung als Gerade bezeichnen. Hier haben wir also eine Geometrie, in der jede Gerade außerhalb einer gegebenen Gerade diese garantiert zweimal schneidet und keineswegs niemals. Das ist ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie. Eine Konsequenz ist beispielsweise, dass die Summe der Winkel in einem Dreieck nicht, wie bei der euklidischen Geometrie, stets 180° beträgt. Das ist ein sehr schöner Satz, der sich relativ leicht aus den euklidischen Axiomen ableiten lässt und deshalb üblicherweise in Geometrieunterricht in der Schule gelehrt wird. In einer nichteuklidische Geometrie ist dieser Satz nicht gültig. Es stellt sich heraus, dass es zwei Sorten nichteuklidischer Geometrien gibt, solche, bei denen die Summe immer größer, und solche, bei denen die Summe immer kleiner als 180° ist; bei dieser gibt es zu jedem Punkt außerhalb einer Geraden beliebig viele Geraden, die diese nicht schneiden.

Bleiben wir auf unserer Kugel, die wir gerne als Erde betrachten können. Auf unserer Erde haben wir es also keineswegs mit einer euklidischen Geometrie zu tun, sondern mit einer nichteuklidischen – es sei denn, wir würden immer noch glauben, die Erde sei eine Scheibe. Rein praktisch hat das für uns natürlich keine Konsequenzen, sofern wir uns in menschlichen Maßstäbe bewegen, genauso wenig wie die Relativitätstheorie für uns rein praktisch Konsequenzen hat – auf unserer kleinen Erde kommen wir in der Regel mit der alten Newtonschen Physik gut zurecht.

Nehmen Sie einen dritten Punkt auf unserem Tischtennisball dazu und verbinden Sie diesen mit den beiden anderen. Sie erhalten ein Dreieck. Wenn Sie die beiden anderen Seiten dieses Dreiecks verlängern, erhalten Sie natürlich wiederum zwei Großkreise. Stellen Sie sich den Tischtennisball als Modell der Erde vor, der eine Großkreis sei unser Äquator, der andere der Großkreis, der durch Greenwich läuft und 0° entspricht. Der dritte Großkreis laufe durch den Nordpol und den Südpol. Die beiden Breitenkreise bilden mit dem Äquator jeweils ganz offensichtlich einen Winkel von 90°, zusammen also 180°. Der Winkel, den diese beiden Breitenkreise im Pol bilden, ist der Überschuss. Der kann offensichtlich ziemlich groß werden. Insbesondere ist die Summe der drei Winkel im Dreieck nicht konstant.


Kopernikanische Wende

Mit diesem Begriff bezeichnet man Revolutionen in der Wissenschaft, wie sie Kopernikus zugeschrieben wird: Das Weltbild änderte sich, die Erde war fortan nicht mehr eine Scheibe, sondern eine Kugel. Einstein hat im letzten Jahrhundert bekanntlich eine ähnliche Revolution losgetreten. Es könnte gut sein, dass Eben Alexander mit seinem Buch ebenfalls eine solche kopernikanische Wende auslöst. Zunächst ist dieser Mann als Wissenschaftler vollkommen unangefochten. Er hat sein Leben lang alle die Thesen vertreten, die die Wissenschaft heute vertritt, und selbst bedeutende Beiträge geleistet. Insbesondere war das Bewusstsein für ihn eine Funktion der Gehirnmaterie. Mit anderen Worten: Gehirn tot, kein Bewusstsein. Total einfach. Daran gibt es nichts zu rütteln.

Dieser Mann war sein Leben lang gesund, wachte eines Morgens auf, hatte Schmerzen und fiel ins Koma. Er wurde sofort ins Krankenhaus gebracht und nach allen Regeln der Kunst behandelt. Die Ärzte stellten gewissermaßen seinen Tod fest. Sein Gehirn zeigte keinerlei Aktivität mehr. Nach sieben Tagen hatten sich die Ärzte entschlossen, im Laufe des Tages die Geräte abzustellen.

Da stürzt der zehnjährige Sohn zum Krankenbett, umarmt und liebkost den leblosen Vater und ruft: "Du wirst wieder gesund, du wirst wieder gesund." Und Alexander öffnet die Augen, schluckt, lässt sich den Atemschlauch aus dem Rachen ziehen und sagt: "Danke."

» Sieben Tage im Koma: Die betörende Nahtoderfahrung eines Hirnexperten

Das allein ist schon wunderbar genug. Aber nun stellt sich heraus, dass der Arzt während dieser sieben Tage keineswegs so tot war, wie die Instrumente dies nachwiesen, dass insbesondere sein Bewusstsein keineswegs zugleich mit seinem Gehirn abgestorben war, sondern dass er im Gegenteil sehr lebhafte Erlebnisse hatte. Dies ist nun keineswegs neu, sondern bereits vielfach bezeugt: Wikipedia-Link» Nahtoderlebnis. Auch dieser Arzt wusste davon, tat die Berichte aber vor seinem eigenen Erleben als Hirngespinste ab. Das konnte er nun nicht mehr.

Im Gegenteil sah er sich als Wissenschaftler in der Pflicht, seine neuen Erkenntnisse nicht nur wissenschaftsintern, sondern der ganzen Menschheit mitzuteilen. Diese Erkenntnis läuft nämlich darauf hinaus, dass der Mensch keineswegs nur Materie ist, dass das Bewusstsein nicht eine Produktion des Gehirns ist, sondern ganz unabhängig davon existiert.

Das ist für den Hinduismus nichts Neues. Schon in den alten heiligen Schriften steht, dass die Seele nicht getötet werden kann, nicht ersäuft, nicht erhängt, nicht zerschnitten, nicht verbrannt, überhaupt nicht zerstört werden kann, sondern ewig lebt. Die Seele begreift ein Yogi als Teil Gottes, deren Inkarnationen sie läutern und wieder zurück zu Gott führen (siehe auch  Ein denkwürdiger Dialog, Über freien Willen, Sünde, Selbsterfahrung und Pferde).

Davon schreibt Alexander vermutlich nichts, da er in einer westlichen Religion erzogen wurde und solche Denkmodelle ihm fremd sein dürften. Interessant ist, dass er Gespräche mit Gott geführt haben will, natürlich nicht so wie Sie und ich ein Gespräch führen würden, nämlich ganz ohne Worte, und Gott sah natürlich auch nicht aus wie Michelangelo ihn in der sixtinischen Kapelle dargestellt hat, als alten Mann mit Rauschebart, sondern ist ihm eher als Laut begegnet, den er mit „Om“ bezeichnet. Das wiederum ist für die indischen Yogis kalter Kaffee, das wissen die schon lange.


Haiku


Der Himmel ist nah.
Das Reich Gottes ist in euch.
Hat Jesus gesagt.



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